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龙图腾网获悉北京理工大学申请的专利一种多层复杂网络下的最优控制输入轨迹确定方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115293322B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-05-05发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210629387.1，技术领域涉及：G06F30/27；该发明授权一种多层复杂网络下的最优控制输入轨迹确定方法是由张博譞;孙健;王钢;陈杰设计研发完成，并于2022-06-01向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种多层复杂网络下的最优控制输入轨迹确定方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种多层复杂网络下的最优控制输入轨迹确定方法，对于表征为多层复杂网络模型的信息物理系统在控制能量最小化情况下，实现控制信号输入浅层以控制不可直接访问深层的控制输入轨迹计算方法，首先，对于一个信息物理系统，先将其建模为多层复杂网络的数学模型，在此基础上应用线性系统理论框架，在给定系统初始状态，最终状态及控制时间，采样时长的情况下，对于控制能量最小化的约束给出控制输入轨迹的计算。在控制轨迹的计算中，无需对系统邻接矩阵进行特征值之间复杂耦合关系的计算。在系统中，在满足任意两层间都有连接的条件时，可以通过控制表层以实现不可访问深层达到给定目标态的控制。

本发明授权一种多层复杂网络下的最优控制输入轨迹确定方法在权利要求书中公布了：1.一种多层复杂网络下的最优控制输入轨迹确定方法，其特征在于，针对可以表征为多层复杂网络模型的信息物理系统，根据已知信息搭建合适的多层复杂网络模型，在任意两层网络间都有满秩全连接的前提下，从整体出发，给出计算量较小的满足控制能量最小的最优控制输入计算方法，包括以下步骤： 对于一个信息物理系统实体，先将其建模为多层复杂网络的数学模型，预先给定复杂网络模型的参数，建立多层复杂网络模型超邻接矩阵； 所述预先给定复杂网络模型的参数，包括： 预先给定复杂网络模型的层数；每层网络节点数；维单位阵、零矩阵； 第层到第层的层间连接权重，应满足； ； 每层网络的层内实对称矩阵；； 第层到第层的层间连接矩阵； 控制目标时间，控制输入矩阵，离散数值解的时间步长，给定初始状态及目标状态； 按照预先给定的复杂网络模型的参数，建立多层复杂网络模型超邻接矩阵按照预先给定建立多层复杂网络模型超邻接矩阵： ； 构建超邻接矩阵与输入矩阵组成的增广矩阵，并计算增广矩阵在给定控制目标时间下的矩阵指数表达并分块；所述构建超邻接矩阵与输入矩阵组成的增广矩阵，其中所述增广矩阵为：；为B的转置矩阵；为O的转置矩阵； 所述计算增广矩阵在给定控制目标时间下的矩阵指数表达并分块具体为： 其中，分别为第一~第四分块矩阵； 初始化共态向量初始值和增广矩阵状态向量，初始化增广矩阵的状态轨迹矩阵，具体为： 共态向量初始值；为E12的广义逆矩阵； 建立时间序列，共计个采样点； 初始化增广矩阵初始状态向量 初始化增广矩阵状态轨迹矩阵并赋初始值： ，其中，第列记为； 利用增广矩阵计算离散间隔矩阵指数，利用离散间隔矩阵指数迭代计算增广矩阵的状态轨迹矩阵，迭代终止后，增广矩阵的轨迹矩阵计算完成，所得到的轨迹矩阵为分块轨迹矩阵，具体为： 计算离散间隔矩阵指数： 迭代计算，从迭代至，每次迭代计算，并赋值进入轨迹矩阵，迭代终止后轨迹矩阵计算完成； 分块计算后的轨迹矩阵为：； 利用分块轨迹矩阵，得到系统状态轨迹，最终计算得到的控制输入轨迹，则最终给出的系统状态轨迹为： 最终计算得到的控制输入轨迹为 ； 控制输入轨迹表示为：的形式，其中，即在整个控制流程中，实现了仅通过控制输入层让深层的网络达到目标状态的目的。

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